设函数 f x = 2 x - 4 + 1 . (Ⅰ)画出函数 y = f x 的图像: (Ⅱ)若不等式 f x ≤ a x 的解集非空,求 n 的取值范围.
已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:,已知甲、乙两地相距100千米 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
若实数满足,则称为的不动点.已知函数, 其中为常数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若存在一个实数,使得既是的不动点,又是的极值点.求实数的值;
已知曲线 在点 处的切线 平行直线,且点 在第三象限. (1)求的坐标; (2)若直线 , 且 也过切点,求直线 的方程.
已知函数的定义域为,函数 (1)求函数的定义域; (2)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.