某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一个智能门,首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令 ξ 表示走出迷宫所需的时间. (1)求 ξ 的分布列; (2)求 ξ 的数学期望.
在中,角所对的边分别为,且 (1)求的值 (2)求的面积
如图,正方体棱长为1,是的中点,是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
已知椭圆的离心率为,轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长. (1)求的方程; (2)设与轴的交点为,过坐标原点的直线 与相交于两点,直线分别与相交于. ①证明:为定值; ②记的面积为,试把表示成的函数,并求的最大值.
已知公差大于零的等差数列,前项和为. 且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式;