设函数 f ( x ) = ln x + ln ( 2 - x ) + a x , ( a > 0 ) ． （1）当 a = 1 时，求 f ( x ) 的单调区间； （2）若 f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上的最大值为 1 2 ，求 a 的值．
在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积．
平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式
已知抛物线的最低点为， （1）求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知函数 （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是求的值
已知函数=， （1）求函数的单调区间 （2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围； （3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
，若存在不同时为
的实数
和
，使
且
，试求函数关系式
的最低点为
，
的解集；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
时，求
的单调递增区间；
且
时，
求
的值
=
，
的不等式
对一切
（其中
）都成立，求实数
的取值范围；
，使
？若不存在，说明理由；若存在，求
取值的范围
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