设函数 f ( x ) = ln x + ln ( 2 - x ) + a x , ( a > 0 ) ． （1）当 a = 1 时，求 f ( x ) 的单调区间； （2）若 f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上的最大值为 1 2 ，求 a 的值．
（本小题满分10分）.写出命题，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
（本小题满分12分）如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得直线，N为上的动点。（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；（2）求的最小值。
（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）a为何值时，方程有三个不同的实根。
（本小题满分13分）如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，（1）求证：（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小。
（本小题满分13分）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，，设的值为（1）求的概率；（2）求随机变量的发布列与数学期望。
，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．
的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量
平移得直线
，N为上的动点。
的最小值。
有三个不同的实根。
，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，
，设
的值为
的概率；
的发布列与数学期望。的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得直线，N为上的动点。的最小值。
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