设函数 f ( x ) = ln x + ln ( 2 - x ) + a x , ( a > 0 ) ． （1）当 a = 1 时，求 f ( x ) 的单调区间； （2）若 f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上的最大值为 1 2 ，求 a 的值．
如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2将沿折起，使面面连接是棱上的动点． （1）求证： （2）若当为何值时，二面角的大小为
已知数列是等差数列，是等比数列，其中且为、的等差中项，为、的等差中项． （1）求数列与的通项公式； （2）记，求数列的前项和．
在中，所对的边分别为函数在处取得最大值． （1）当时，求函数的值域； （2）若且,求的面积．
已知 当时，求函数的单调区间； 设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围．
已知P是内一点，且满足条件，设Q为CP的延长线与AB的交点，令，用表示．
中，
是
的中点，如图2将
沿
折起，使面
面
连接
是棱
当
为何值时，二面角
的大小为
是等差数列，
是等比数列，其中
且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
中，
所对的边分别为
函数
在
处取得最大值．
时，求函数
的值域；
且
,求
时，求函数
的单调区间；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．
内一点，且满足条件
，设Q为CP的延长线与AB的交点，令
，用
表示
．
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