已知等差数列满足:=2,且成等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)(1)当a=b=1时,求函数f(x)的单调区间(2)是否存在a,b,使得对任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由。
如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为点D,K,E.(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;(2)连接AE,BD,证明:当m变化时,直线AE、BD相交于一定点。
已知函数.(1)当时,函数取得极大值,求实数的值;(2)若存在,使不等式成立,其中为的导函数,求实数的取值范围;(3)求函数的单调区间。
如图,椭圆的左右焦点分别为,是椭圆右准线上的两个动点,且=0.(1)设圆是以为直径的圆,试判断原点与圆的位置关系(2)设椭圆的离心率为,的最小值为,求椭圆的方程
在数列中,a1=1,前项和为,且成等差数列。(1)求的值; (2)求数列的通项公式。