如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为点D,K,E.(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;(2)连接AE,BD,证明:当m变化时,直线AE、BD相交于一定点。
如图,AE是圆O的切线,A是切线,于,割线EC交圆O于B,C两点. (1)证明:O,D,B,C四点共圆; (2)设,,求的大小.
如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切. 求证:.
如图,是圆的直径,是延长线上的一点,是圆的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线 于点,过点作圆的切线,切点为.
如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,为切点.若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合. 已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根. (1)证明:C,B,D,E四点共圆; (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.