(本小题满分13分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
已知向量,,满足,且与的夹角等于,与的夹角等于,,求,.
已知中,角、、所对的边分别为、、,满足. (1)求角的值; (2)若,,成等差数列,试判断的形状.
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列{}满足是数列{}的前n项和. (1)若数列{}为等差数列: ①求数列{}的通项公式; ②若数列满足,数列满足,试比较数列的前n项和与的前n项和的大小; (2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.
已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程; (3)设点在圆上,试问使△的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.