(本小题满分13分)
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在
各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望.
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，右顶点为
．
的弦
，试求
的面积（
为坐标原点）．
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：点
在圆
内.若
为真命题，
为假命题，试求实数
的取值范围.
和
，又过点
．
在这个椭圆上，且
，求
的余弦的大小.
内一点
，过点
的直线
的倾斜角为
，直线
两点．
时，求弦
的长；
．
的单调区间；
．是否存在实数
，使得
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．推荐套卷
(本小题满分13分)
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
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