(本小题满分13分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
设z=2x+y,式中变量满足下列条件:求z的最大值和最小值.
画出不等式组表示的平面区域.
某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,问该商场将销售价每件定为多少元时,才能使得每天所赚的利润最多?销售价每件定为多少元时,才能保证每天所赚的利润在300元以上?
函数f(x)=x2+ax+3. (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围; (2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
解关于x的不等式(1-ax)2<1.