(本小题满分13分) 已知几何体的三视图及直观图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(Ⅰ)求此几何体的体积的大小;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)试探究在上是否存在点,使得,并说明理由.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;(2)如果对∀x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1时,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=2.(1)求证:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.
已知a,b为正实数.(1)求证:≥a+b;(2)利用(1)的结论求函数y= (0<x<1)的最小值.
已知函数f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).(1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围;(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.