对任意函数f(x), x∈D,可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据x0∈D,经数列发生器输出x1=f(x0);
②若x1D,则数列发生器结束工作;若x1∈D,则将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律继续下去.
现定义
(1)若输入x0=,则由数列发生器产生数列{xn},请写出{xn}的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据x0的值;
(3)若输入x0时,产生的无穷数列{xn},满足对任意正整数n均有xn<xn+1;求x0的取值范围.
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