已知函数(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值,且f(1)>.(1)求函数f(x)的解析式;(2)是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点,并且使得P、Q两点关于点(1,0)对称,若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
设是函数的一个极值点. (1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间; (2)设,在区间[0,4]上是增函数.若存在使得成立,求的取值范围.
已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1 (1)y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式; (2)函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
为实数, (1)求导数; (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.
设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心, 4为半径. (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; (2)试判定直线l和圆C的位置关系.