如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,点D在直线上,D的横纵坐标之积为2,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.(1)求证:AD平分∠CDE;(2)对任意的实数b(b≠0),求证:AD•BD为定值;(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.
某商场销售一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.方案一:买一件夹克送一件T恤方案二:夹克和T恤均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件,T恤x件,(x>30)(1)若用方案一购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元,若用方案二购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元;(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款 元,按方案二购买夹克和T恤共需付款 元,通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多?(3)当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的方案.
画图说明题:(1)借助手中的三角板,画∠AOB=90°(2)在∠AOB的内部任画出一条射线OM(3)画∠AOM的平分线OC,∠BOM的平分线OD(4)用量角器量得∠COD= 试用说理的方法说明你所得结果的正确性.
某超市进了10箱橙子,每箱标准质量是50kg,到货后,超市又复称一遍,复称的结果如下:(超出标准质量为正,不足标准质量为负)+0.5 +0.3 -0.9 +0.1 +0.4 -0.2 -0.7 +0.8 +0.3 +0.1求超市共进了多少千克橙子?
(1)解方程;(2)解方程;(3)先化简,再求值:当,时,求的值.
(1)-5×6×(-)× (2)(-24)×(-+)(3)-12-[1+(-12)÷6]2×(-)