AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC，垂足为D，过点

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$A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $O D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ，过点 $A$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $D O$ 的延长线相交于点 $E$ ．

（1）如图1，求证 $∠ B ＝ ∠ E$ ；

（2）如图2，连接 $A D$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $2$ ， $O E ＝ 3$ ，求 $A D$ 的长．

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁，l₂之间的距离为1, l₂，l₃之间的距离为2 ,点A、C分别在直线l₂，l₁上，

（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l₃上（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．

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形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度是．

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