如图，在 $△ABC$中， $\angle ACB＝90°$， $BC＝4$，点 $D$在 $AC$上， $CD＝3$，连接 $DB$， $AD＝DB$，点 $P$是边 $AC$上一动点（点 $P$不与点 $A，D，C$重合），过点 $P$作 $AC$的垂线，与 $AB$相交于点 $Q$，连接 $DQ$，设 $AP＝x$， $△PDQ$与 $△ABD$重叠部分的面积为 $S$．

（1）求 $AC$的长；

（2）求 $S$关于 $x$的函数解析式，并直接写出自变量 $x$的取值范围．