在平面直角坐标系中,已知圆:,圆:(,且).(1)设为坐标轴上的点,满足:过点P分别作圆与圆的一条切线,切点分别为、,使得,试求出所有满足条件的点的坐标;(2)若斜率为正数的直线平分圆,求证:直线与圆总相交.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,是中点.(1)求证:平面;(2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期。(Ⅱ) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数R,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点. (1)求椭圆标准方程;(2)求的取值范围; (3)证明是等腰三角形.
若和分别表示数列和数列的前项和,对任意正整数,有,.(1)求数列的通项公式;(2),,求的最小值.