已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
已知数列的首项的等比数列,其前项和中, (1)求数列的通项公式; (2)设,,求证:
已知 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,分别是角A,B,C的对边,且,求的面积的最大值.
已知是公比大于1的等比数列,是函数的两个零点。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求的最小值。
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设 (1)求数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,试比较与的大小; (3)记,数列的前项和为,试证明:
(本小题14分,计入总分) 已知数列满足: ⑴求; ⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式; ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.