某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求，并分析函数
是否符合这个要求，并说明原因；
（2）若该公司采用函数
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值．
（本小题满分14分）
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足
.（
）
①求证：对于任意的
，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C1的方程；
（2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒
个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？
（本小题满分12分）
已知圆C的方程为x2+y2=4.
（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
，求直线l的方程.
（本小题满分12分）
正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.
（1）求证：BD⊥A1C；
（2）求证：EG∥平面BB1D1D.
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