在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且.
①求证:原点O到直线AB的距离为定值;
②求AB的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且.
①求证:原点O到直线AB的距离为定值;
②求AB的最小值.