(本小题满分12分)已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.(1)求圆C1的方程;(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点A、B分别为圆C1、C2上任意一点,求|AB|的最小值;(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时直线PQ与圆C1相切?
已知函数。(1)当时,求曲线在处切线的斜率;(2)求的单调区间;(3)当时,求在区间上的最小值。
已知一次函数满足。(1)求的解析式;(2)求函数的值域。
已知数列是公差为-2的等差数列,是与的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求的最大值。
已知集合。(1)求集合;(2)若,求实数a的取值范围。
已知,设曲线在点处的切线为。(1)求实数的值;(2)设函数,其中。求证:当时,。