在数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝0，a₃＝2，b_n＝2a_n＋1(n∈N^*)．
(1)求数列{b_n}及{a_n}的通项公式；
(2)若c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.