直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于点F（2，0）。（I）求直线的方程；（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程。
某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的士只能沿道路运送到处，，，，试说明怎样运才能最省工。
已知双曲线的渐近线为，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离为，（1）求此双曲线的方程；（2）设是双曲线的右焦点，在双曲线上，且，求直线的方程。
经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，与双曲线交于两点，求：（1）；（2）的周长（是双曲线的左焦点）。
的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程。
经过点
，且与
轴交于
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
运送到
处，
，
，
，试说明怎样运才能最省工。
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离为
，（1）求此双曲线的方程；（2）设
是双曲线的右焦点，
在双曲线上，且
，求直线
的方程。
的右焦点
作倾斜角为
的直线，与双曲线交于
两点，求：（1）
；（2）
的周长（
是双曲线的左焦点）。
的两个端点是
,另两边所在的直线的斜率之积等于
，求顶点
的轨迹方程。
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