设,求函数的最小值及相应的值.
计算下列各式的值(每小题6分,共12分)(1); (2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令.(1)求的表达式;(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点,.(1)求圆的方程;(2)若, 过点作圆的切线, 切点为,记, 点到直线的距离为, 求的取值范围.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且, .(1)求数列的通项公式;(2)令,求证:.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,,点是线段的中点,平面平面.(1)在线段上是否存在点, 使得平面? 若存在, 指出点的位置, 并加以证明;若不存在, 请说明理由;(2)求证:.