双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为
，右焦点为F（c,0）（c＞0），直线
：
与
轴交于点A，且| OF |= 3 | OA |.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若
=0，求直线PQ的方程.
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是偶函数.
的值；
,函数
的图像与直线
最多只有一个交点；
若函数
的图像有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.定义在
上的函数
满足：①对任意
都有：
；②当
时，
，回答下列问题．
（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
（2）判断函数在
上的单调性，并说明理由．
（3）证明：
，
.
的解集为M，求当x∈M时函数
的最大、最小值.
（
为实常数）.
时，证明：
不是奇函数；②
是
上的单调递减函数.
与
的值.
，集合
，
，
.
，
；
，求
的取值范围.推荐套卷
双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，右焦点为F（c,0）（c＞0），直线：与轴交于点A，且| OF |= 3 | OA |.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若=0，求直线PQ的方程.
定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．
（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
（3）证明：，.
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