(本小题满分14分)已知椭圆的离心率,它的一个顶点在抛物线的准线上. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上两点,已知,且.(ⅰ)求的取值范围;(ⅱ)判断的面积是否为定值?若是,求出该定值,不是请说明理由.
如图,平面,,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体
如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面. (Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)求点到平面的距离.
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图,在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若,,求证:⊥.
已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.