(本小题满分14分)已知椭圆的离心率,它的一个顶点在抛物线的准线上. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上两点,已知,且.(ⅰ)求的取值范围;(ⅱ)判断的面积是否为定值?若是,求出该定值,不是请说明理由.
)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。 (1)求证:AB⊥平面PCB; (2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
在三棱锥中,,. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:; (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
在棱长AB=AD=2,AA1=3的长方体AC1中,点E是平面BCC1B1上动点,点F是CD的中点. (Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F; (Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)求点到平面的距离.
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=,EF=EC=1, ⑴求证:平面BEF⊥平面DEF; ⑵求二面角A-BF-E的大小。