如图,已知直角梯形所在的平面垂直于平面(1)的中点为,求证∥面(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值
已知函数若存在函数使得恒成立,则称是的一个“下界函数”.(I) 如果函数为实数为的一个“下界函数”,求的取值范围;(Ⅱ)设函数 试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
已知椭圆C:的离心率为,右焦点到直线 的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
已知甲箱中只放有x个红球与y个白球且,乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外,无其它区别). 若甲箱从中任取2个球, 从乙箱中任取1个球.(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P,求当P取得最大值时的值;(Ⅱ)当时,求取出的3个球中红球个数的期望.
设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,,求的值.