已知抛物线C: y 2 =2px经过点 P (1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点, QM ⃑ = λ QO ⃑ , QN ⃑ = μ QO ⃑ ,求证: 1 λ + 1 μ 为定值.
已知数列满足:,其中为数列的前项和. (1)试求的通项公式; (2)若数列满足:,试求的前项和.
在中,角A、B、C的对边分别为、、,且,,边上中线的长为. (1) 求角和角的大小; (2) 求的面积.
已知抛物线,直线截抛物线C所得弦长为. (1)求抛物线的方程; (2)已知是抛物线上异于原点的两个动点,记若试求当取得最小值时的最大值.
已知函数在处取得极小值. (1)求的值; (2)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方.
已知等比数列的首项,公比,数列前项的积记为. (1)求使得取得最大值时的值; (2)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列. (参考数据)