如图，在三棱柱 ABC− $A_1{B}_1{C}_1$ 中， $C{C}_1\perp$ 平面 ABC， D， E， F， G分别为 $A{A}_1$ ， AC， $A_1{C}_1$ ， 的中点， AB=BC= $\sqrt{5}$ ， AC= $A{A}_1$ =2．

（1）求证： AC⊥平面 BEF；

（2）求二面角 B−CD− C ₁的余弦值；

（3）证明：直线 FG与平面 BCD相交．