（本小题共12分）如图，PA
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时， 证明EF//平面PAC；
（2）求三棱锥E-PAD的体积；
（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．
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是函数
的一个极值点．
；（2）求函数
的单调区间；
与函数
的图象有
个交点，求
的取值范围．.(12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
与抛物线
所围成的图形面积是 。
在区间
上的最值。
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
．
成等比数列，求数列
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