[选修4 - 5:不等式选讲](本小题满分10分)设,实数满足,求证:.
已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若,求实数k值.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(III)求点E到平面ACD的距离。
设函数(1)设的内角,且为钝角,求的最小值;(2)设是锐角的内角,且求的三个内角的大小和AC边的长。
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
设分别是椭圆的左,右焦点。(1)若是第一象限内该椭圆上的一点,且·=求点的坐标。(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。