在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答某一道题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙二人都回答错的概率是,乙、丙二人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)设乙、丙二人中回答对该题的人数为X,求X的分布列和数学期望.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2). (1)求矩阵M; (2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
已知矩阵M=,向量α=,β=. (1)求向量3α+β在TM作用下的象; (2)求向量4Mα-5Mβ.
如图所示,四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形,其中各点的坐标分别为A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.
在线性变换=下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.