设函数 f x =[ a x 2 - 4 a + 1 x + 4 a + 3 ] e x ．
（1）若曲线在点（1， f 1 ）处的切线与 x 轴平行，求 a ；
（2）若 f x 在 x = 2 处取得极小值，求 a 的取值范围．
已知：全集，函数的定义域为集合，集合 （1）求； （2）若，求实数的范围．
设函数 （1）证明 当，时，； （2）讨论在定义域内的零点个数，并证明你的结论.
已知函数，且． （1）求实数的值； （2）解不等式．
设函数． （Ⅰ）若时，求的单调区间； （Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求的取值范围.
叙述并证明正弦定理.
在点（1，
）处的切线与
轴平行，求
；
，函数
的定义域为集合
，集合
；
，求实数
的范围．
，
时，
；
在定义域内的零点个数，并证明你的结论.
，且
．
的值；
．
．
时，求
的单调区间；
时，
时，求
的取值范围.
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