(Ⅰ)设椭圆上的点到两点、距离之和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;(Ⅲ)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
附:
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”,若有关,请说明有多少把握。
已知函数在区间,上有极大值. (1)求实常数m的值. (2)求函数在区间,上的极小值.
已知函数 (1)若,试确定函数的单调区间; (2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
设,. (1)令,讨论在内的单调性并求极值; (2)求证:当时,恒有.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;