(Ⅰ)设椭圆上的点到两点、距离之和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;(Ⅲ)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。
已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数,若f(g(x))=x+10x+24,求g(x) 的表达式.
已知函数f(x)=, (1)求证:函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减; (2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.
已知全集U=R,集合A={x∣x>2或x<-1},集合B={x∣1<x<4},求A∩B,A∪B,(CA)∩B,(CA)∪(CB)
(本小题12分)离心率为的椭圆:的左、右焦点分别为、,是坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与交于相异两点、,且,求.(其中是坐标原点)
(本小题12分)椭圆的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于两点。 (1)求的周长; (2)若的倾斜角为,求的面积。