（本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分）
如图所示，某市拟在长为
道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
，赛道的后一部分为折线段
，且
．
（1）求
、
两点间的直线距离；
（2）求折线段赛道长度的最大值．
满足
证明
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
；②
③
④
，
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.推荐套卷
（本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分）
如图所示，某市拟在长为道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，赛道的后一部分为折线段，且．
（1）求、两点间的直线距离；
（2）求折线段赛道长度的最大值．
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