已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列;(3) 记,求的前n项和.
已知是自然对数的底数,函数。 (1)求函数的单调递增区间; (2)当时,函数的极大值为,求的值。
已知函数 (1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程; (2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由; (3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.
已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
设函数. (1)设,,,证明:在区间内存在唯一的零点; (2)设,若对任意、,有,求的取值范围.
已知函数,其中,是自然对数的底数. (1)求函数的零点; (2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围; (3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.