中，O为坐标原点，已知点A
求证：
；
求
的值．相关试题
已知椭圆：
（
）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
是右准线上任意一点，过作直 线
的垂线
交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线
与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
，
．
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
，对任意的
，不等式
恒成立．求
（
，
）的值．已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点
，且
（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
，（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在
的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．
，
，且
的解集为
．
的值；
，且
，求 
的最小值.推荐套卷
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