已知函数,,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求 的最小值.
(本小题满分8分)已知直线与椭圆(为参数),若直线与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。
(满分10分)已知数列,,若以为系数的二次方程都有根,且满足。 (1)求数列通项公式;(2)求数列前项和.
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。(1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些;(2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些;(3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ;(4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率:(1)A=“任取一球,得到红球”;(2)B=“任取两球,得到同色球”;(3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
(满分10分)用自然语言设计一种计算的值的算法,并画出相应的程序框图。