如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G,H分别是CE和CF的中点、 (1)求证:AF//平面BDGH:(2)求
(本小题8分)已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上. (1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
(本小题8分)已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示. (1)求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离; (2)求二面角 B-AC-D的正弦值.
(本小题8分)已知圆C: 及直 (1)证明:不论m取何值,直线l与圆C恒相交; (2)求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程.
(本小题8分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,且∣AB∣=2. (1)求线段AB的中点P的轨迹C的方程; (2)求过点M(1,2)且和轨迹C相切的直线方程.
(本小题8分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 若F,E分别为PC,BD的中点, 求证: (l)EF∥平面PAD; (2)平面PDC⊥平面PAD