某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在,(单位:元).(Ⅰ)估计居民月收入在的概率;(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在的居民数X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD="DC=BC=1," AB="2," AB∥DC,∠BCD=900 (1)求证:PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离
(本小题满分10分)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,求这个多面体最长的一条棱的长.
已知函数的定义域为,对定义域内 的任意、,都有=, 且当时, . (1)求、的值;(2)求证:在上是增函数.
求函数在上的最小值.
已知集合函数的定义域为集合, 求:(1) (2) (3) ()