某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在,(单位:元).(Ⅰ)估计居民月收入在的概率;(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在的居民数X的分布列和数学期望.
【原创】设命题p:直线与圆有公共点,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
已知集合,,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围。
如图所示,直线⊥轴,从原点开始向右平行移动到处停止,它截△AOB所得左侧图形的面积为S,它与x轴的交点为. (1)求函数的解析式;(2)解不等式.
【原创】已知函数.(1)若函数在处取得极值,求实数的值与的极值;(2)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
用反证法证明:如果x>,那么x2+2x-1≠0.