某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在,(单位:元).(Ⅰ)估计居民月收入在的概率;(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在的居民数X的分布列和数学期望.
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)证明在区间内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
设是定义在上的单调增函数,满足,, 求(1); (2)若,求的取值范围。
设向量,函数. (Ⅰ)求函数的最大值与最小正周期; (Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.
已知,求实数.
(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
(1)设x与z之问具有关系,试根据测量数据估计c和d的值; (2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.