【原创】设命题p:直线与圆有公共点,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间.
(本小题满分12分)已知,且,设p:函数在R上递减;q:函数在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数, (1)求函数的单调递增区间; (2)若不等式在区间(0,上恒成立,求的取值范围; (3)求证: