(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′处(如图),折痕为EF.小明发现△AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.
在一个平面上有 2017 条直线,最多能将这一平面分成多少个部分.
平面上有 10 条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现 31 个交点,怎样安排才能办到?(只要求画出符合条件的 10 条直线)
能否在平面上画出 7 条直线(任意 3 条都不共点),使得它们中的每条直线都恰好与另 3 条直线相交?如果能,请画出一例,如果不能,请简述理由.
平面上 7 条直线两两相交,试证明:在所有的交角中,至少有一个角小于 26 ° .
在直角坐标系中,有以 A - 1 , - 1 , B 1 , - 1 , C 1 , 1 , D - 1 , 1 为顶点的正方形,设它在折线 y = | x - a | + a 上侧部分的面积为 S ,求 S 关于 a 的函数关系式.