如图，以 为直径的 经过 的顶点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ，在 的延长线上取一点 ，连接 ，使 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 的半径是3， ，求 的长．
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；（2）
（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
(1)直接写出点A、B的坐标：A(，)、B(，)；
(2)若抛物线y＝－
x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
(3)当
≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是．（请直接写出结论，不需要写过程）
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
交y轴于点A，与反比例函数
的图象交于点C（2，n）和点D．
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