如图，在 中， ， ， 是 边上的一点，连接 ，作 于点 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，以 ， 为邻边作平行四边形 ，连接 交 于点 ，连接 ，求 的值；
（3）如图3，若 是 的中点，以 ， 为邻边作平行四边形 ，连接 交 于点 ，连接 ，经探究发现 ，请直接写出 的值．
，其中 x=tan600+2 ．如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数
(k≠0)的图象分别相交于点E、F，且DE＝2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
(1)①求反比例函数的解析式．
②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．
(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等(直接写出结论即可)．这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与点B，C重合)，连接AD．
问题引入：
(1)如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD︰S△ABC＝________；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD︰S△ABC＝________(用图中已有线段表示)．
探索研究：
(2)如图②，在△ABC中，O点是线段AD上的一点(不与点A，D重合)，连接BO，CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
拓展应用：
(3)如图③，O是线段AD上一点(不与点A，D重合)，连接BO并延长交AC于点F，连接CO并延长交AB于点E，试猜想
的值，并说明理由．
如图，双曲线
(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为(2，3)．
(1)求k的值；
(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；
(3)计算△OAB的面积．
的图象上的两点，且x1－x2＝－2，x1·x2＝3，
，当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
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