把一块三角板置于平面直角坐标系中,三角板的直角顶点为,两直角边与
轴交于
、
,如图1,测得
,
.以
为顶点的抛物线
恰好经过
、
两点,抛物线的对称轴
与
轴交于点
.
(1) 填空: ,
,点
的坐标为 ;
(2)设抛物线与轴交于点
,过
作直线
⊥
轴,垂足为
.如图2,把三角板绕着点
旋转一定角度,使其中一条直角边恰好过点
,另一条直角边与抛物线的交点为
,试问:点
、
、
三点是否在同一直线上?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若为抛物线上的一动点, 连结
、
,过
作
⊥
,垂足为
.试探索:是否存在点
,使得
是以
为腰的等腰三角形?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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