为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到红色文化基地 A 和人工智能科技馆 C 参观学习如图,学校在点 B 处, A 位于学校的东北方向, C 位于学校南偏东 30 ° 方向, C 在 A 的南偏西 15 ° 方向 ( 30 + 30 3 ) km 处.学生分成两组,第一组前往 A 地,第二组前往 C 地,两组同学同时从学校出发,第一组乘客车,速度是 40 km / h ,第二组乘公交车,速度是 30 km / h ,两组同学到达目的地分别用了多长时间?哪组同学先到达目的地?请说明理由(结果保留根号).
(本题8分)(1)如图是55方格(说明:每个小方格边长为1),求阴影正方形的面积和边长。 (2)请在方格中,画出一个边长为的正方形. (注意:直尺可用来连线,不能度量)
(本题6分)化简或求值 (1)化简: (2)求代数式的值,其中
(本题共6分)仔细观察下列式子:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4 (1)猜一猜:(a×b)100=。 归纳得出:(a×b)n=。 (2)请应用上述性质计算:×42012
(本题6分)在所给数轴上表示数-1,,, 3的相反数,并把这组数从小到大用“<”连接起来。
(本题8分)阅读下面的文字,解答问题: 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是: (1)稿费不高于800元的不纳税; (2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税; (3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税, 试根据上述纳税的计算方法作答: ①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税_______元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税___元。 ②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元? ③设王老师获得的稿费为元,应纳税元,请你表示(可用含的代数式表示y)。