为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地 $A$ 和人工智能科技馆 $C$ 参观学习如图，学校在点 $B$ 处， $A$ 位于学校的东北方向， $C$ 位于学校南偏东 $30°$ 方向， $C$ 在 $A$ 的南偏西 $15°$ 方向 $(30+30\sqrt{3})\mathit{km}$ 处．学生分成两组，第一组前往 $A$ 地，第二组前往 $C$ 地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是 $40\mathit{km}/h$ ，第二组乘公交车，速度是 $30\mathit{km}/h$ ，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．