安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据:)
在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数. (1)直接写出y与x之间的函数关系式y=. (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q. (1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线; (2)若sinQ=,BP=6,AP=,求QC的长.
已知二次函数为常数,且. (1)求证:不论为何值,该函数的图象与轴总有两个公共点; (2)设该函数的图象的顶点为C,与轴交于A,B两点,当△ABC的面积等于2时,求的值.
如图,⊙O是RtABC的外接圆,∠ABC=90°,AC=13,BC=5,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证:∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长.
如图,已知,,是平面直角坐标系中三点. (1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1; (2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.