赤峰市某中学为庆祝"世界读书日"，响应"书香校园"的号召，开展了"阅读伴我成长"的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图；
（2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．
某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
（1）求出下列成绩统计分析表中 a， b的值：
|
组别 |
平均分 |
中位数 |
方差 |
合格率 |
优秀率 |
|
甲组 |
6.8 |
a |
3.76 |
90% |
30% |
|
乙组 |
b |
7.5 |
1.96 |
80% |
20% |
（2）小英同学说："这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！"观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在 OA的位置时俯角∠ EOA＝30°，在 OB的位置时俯角∠ FOB＝60°，若 OC⊥ EF，点 A比点 B高7 cm．求：
（1）单摆的长度（ ≈1.7）；
（2）从点 A摆动到点 B经过的路径长（π≈3.1）．
小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
一汽车从甲地出发开往相距240 km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快 ，比原计划提前24 min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．
在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c与 y轴交于点 C，其顶点记为 M，自变量 x＝﹣1和 x＝5对应的函数值相等．若点 M在直线 l： y＝﹣12 x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设 y＝ ax 2+ bx+ c对称轴右侧 x轴上方的图象上任一点为 P，在 x轴上有一点 A（﹣ ，0），试比较锐角∠ PCO与∠ ACO的大小（不必证明），并写出相应的 P点横坐标 x的取值范围．
（3）直线 l与抛物线另一交点记为 B， Q为线段 BM上一动点（点 Q不与 M重合）．设 Q点坐标为（ t， n），过 Q作 QH⊥ x轴于点 H，将以点 Q， H， O， C为顶点的四边形的面积 S表示为 t的函数，标出自变量 t的取值范围，并求出 S可能取得的最大值．
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