等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=,且S1,S2,S4成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式.(2)若{an}又是等比数列,令bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知双曲线的离心率,虚半轴长为,求双曲线的方程。
求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率以及渐近线的方程。
直线与双曲线的右支交于不同两点,(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线右焦点?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,求该椭圆的方程。
已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,求x的取值范围.