已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.(1)求函数的解析式.(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.
.(本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收 益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.现有两个奖励方案的函数模型:(1);(2).试问这两个函数模型是否符合该公司要求,并说明理由.
.(本小题满分14分)已知矩形所在平面,,为线段上一点,为线段 的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:;(2)当时,求证:BG//平面AEC.
(本小题满分14分)已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数.(Ⅰ)求圆上的点到直线的距离的最小值;(Ⅱ)若过点的直线与圆交于、两点,且,求直线的斜率.
“数学史与不等式选讲”模块已知为正实数,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值.