.(本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收 益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.现有两个奖励方案的函数模型:(1);(2).试问这两个函数模型是否符合该公司要求,并说明理由.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,. (1)求的最大值及的取值范围; (2)求函数的最大值和最小值.
已知 (I)a=2时,求和的公共点个数; (II)a为何值时,的公共点个数恰为两个。
已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点在椭圆上。 (I)求椭圆方程; (II)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。
已知数列的前n项和为 (I)求的通项公式; (II)数列,求数列的前n项和; (III)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且平面ACE。 (I)求证:平面BCE; (II)求二面角B—AC—E的正弦值; (III)求点D到平面ACE的距离。