.(本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收 益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.现有两个奖励方案的函数模型:(1);(2).试问这两个函数模型是否符合该公司要求,并说明理由.
(7分)已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(7分) 已知两条直线:与:的交点,求满足下列条件的直线方程 (1)过点P且过原点的直线方程; (2)过点P且平行于直线:直线的方程;
(本小题满分12分) 已知函数,对于任意的,恒有. (1)证明:当时,; (2)如果不等式恒成立,求的最小值.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,已知 (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 设命题:函数在上单调递减 命题:关于不等式对于恒成立 如果是真命题,是假命题,求的范围.