．（本小题满分14分）
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收
益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单
位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．现
有两个奖励方案的函数模型：（1）
；（2）
．试问这两个函数模
型是否符合该公司要求，并说明理由．
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,
.
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
.设
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设抛物线
的顶点为
,焦点为
.直线
过点与曲线交于
两点,是否存在这样的直线,使得以
为直径的圆过点,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？
中,
,
,
平面
,
,
为
的中点。
平面
；
,使
平面
？若存在,确定点
为
个正数
的“均倒数”.
的前
.
,试求数列
的前
.
.
张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
的分布列和数学期望.推荐套卷
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