.(本小题满分14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收 益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.现有两个奖励方案的函数模型:(1);(2).试问这两个函数模型是否符合该公司要求,并说明理由.
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,. (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,. (1)求AB边的中线所在直线的方程; (2)求BC边的高所在直线的方程; (3)求直线与直线的交点坐标.
(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切. (1)求直线被圆C所截得的弦AB的长; (2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程; (3)若与直线垂直的直线不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q.若∠PRQ为钝角,求直线的纵截距的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,集合,集合. (1)求集合对应区域的面积; (2)若点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (1)求的大小; (2)求的取值范围.