“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数.(Ⅰ)求圆上的点到直线的距离的最小值;(Ⅱ)若过点的直线与圆交于、两点,且,求直线的斜率.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)将函数图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数图像,求的对称轴方程和对称中心坐标.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知 为正实数,且满足 (1)求的最小值(2)求证:
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P.(1)求证:AD∥EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数(1)若,求函数的极值;(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.