“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数.(Ⅰ)求圆上的点到直线的距离的最小值;(Ⅱ)若过点的直线与圆交于、两点,且,求直线的斜率.
(本小题满分12分)根据下面的要求,求满足的最小的自然数n。(1)画出执行该问题的程序框图;(2)下图是解决该问题的一个程序,但有2处错误,请找出错误并予以更正。
(本小题满分10分)若,,且, ,求下列各值.(1) (2)
已知函数为奇函数,当时, 的最小值为2.(I)求函数的解析式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ) 若且,求证:
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架 ,三角形支架如图所示 . 要求∠ACB=60°,BC长度大于 1 米,且AC比AB长 0.5 米 . 为了广告牌稳固,要求AC 的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (a∈R , a为常数)(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间; (Ⅱ) 若x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。