某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:参考数据:2×18+3×27+4×32+5×35=420
在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
设命题P:指数函数单调递减 ,q:二次函数的图像恒在x轴上方,若为真命题,求的取值范围.
已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的 轨迹为. (1)求的方程; (2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点 在曲线上,求证:.
设椭圆,其相应焦点的准线方程为. (1)求椭圆的方程; (2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、, 求的最小值.
双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的 一条渐近线. (1)求双曲线的方程; (2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的方程.