本题满分分 已知函数f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
相关试题
（本小题满分
13分）
已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。
（Ⅰ
）设
，试用
表示点M的坐标。
（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。
（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值。
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—A
C—E的大小。
（III）求三棱锥B—DEF的体积。
（本小题满分13分）
我校要用三辆汽车把高二文科学生从学校送到古田参加社会实践活动，已知学校到古田有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响
（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求汽
车走公路②堵车的概率P。
（II）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
。
的值。
，
，求∠C。
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
、
，证明：
；
，使得
恒成立？若存在，求
明理由.相关知识点
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